③ 质量力和外表力的比较 质量力和外表力有着实质的不同。 矢量 是质量力的散布密度，它是时刻点和空间点的 函数，因此构成了一个矢量场。 而矢量 为流体的应力矢，它不可是时刻点和空间 点的函数，而且在空间每一点还跟着受力面元的取向不同而变 r r 化。所以要确认应力矢 p ，一定要考虑点的矢径 r 、该点 r 受力面元的方向（或许说面元的法向单位矢 n ）以及时刻 t。 r r n 切当地说应力矢是两个矢量（ r 、 ）和一个标量的函数 t， r r r 即 p n, r , t 。

  ① 质量力 质量力（膂力）：是指效果于一切流体质点的力。 如重力、万有引力等。 （1）质量力是长程力：它随彼此效果的元素之间的 间隔的添加而减小，关于一般流体的特征运动间隔而 言，均能显示出来。 （2）它是一种散布力，散布于流体块的整个体积内 ，流体块所受的质量力与其周围有无其他流体存在并 无联系。 一般情况下，效果于流体的质量力一般便是指重力。

  试确认无辐散所需求满意的条件，并求满意无辐散条件下 流场中各点的粘性应力。

  流体应力怎么样确认？ 流体的应力与流体的运动状况（主要是形变率）之间 很有亲近的联系。

  ①平板试验 平行平板直线运动 z h O u 流体 x 试验依据成果得出： U

  其间 µ 为反映流体粘性的粘性系数或内摩擦系数； 而流体与其他物体的粘性系数则称为外摩擦系数。 牛顿粘性规律建立了粘性应力与流速散布之间的联系。

  外表力：是指流体内部之间或许流体与其他物体之 间的触摸面上所遭到的彼此效果力。

  （1）外表力是一种短程力：源于分子间的彼此效果。外表 力随彼此效果元素之间的间隔添加而敏捷削弱，只要在相 互效果元素间的间隔与分子间隔同量级时，外表力才闪现 出来;彼此效果的元素有必要彼此触摸，外表力才存在。 (2) 流体块内各部分之间的外表力是彼此效果而彼此抵消 的，只要处于界面上的流体质点所受的，由界面外侧流体 所施加的外表力存在---效果于流体块外表上的外表力。 （3）外表力也是一种散布力，散布在彼此触摸的界面上。

  应力重量的物理意义： 对应力重量的下标作如下规则：第一个下标标明面积 元的外法向（且规则应力为外法向流体对另一部分流 体的效果）；第二个下标标明应力所投影的方向。 例2-2-1 请阐明应力 p − yx 、 p yy 标明的物理意义； 假如已知效果于如图所示的面元上的应力

  （第二种标明方式－简略的矢量分化） 以上剖析标明： r r 关于认为 n 外法向面元上的应力矢 pn ，能够用与三个 坐标面平行的应力矢进行线性标明（对应第一种标明形 式）；也能够将其标明为沿三个坐标轴的重量方式（对 应第二种标明方式）－－－均能够理解为对该应力进行 不同的分化。

  z C 阐明：应力矢的下标 取其效果面元的外法 向，而且规则为外法 向流体对另一部分流 体的效果应力。 x

  其间 p 为流体压力，它标明在不考虑流体粘性时，流体 间彼此效果的外表力只要流体的压力，它时正法向方向的流 体对另一侧流体的效果力。

  阐明： 依据广义牛顿粘性假定的应力张量核算得到的 应力包含了流体压力和流体粘性力两部分即：

  总结：给定流体的粘性系数和流体运动流速场，依据牛 顿粘性假定，就能够核算得到流体的粘性应力。

  ③广义牛顿粘性假定 牛顿粘性规律建立了粘性应力与流速散布之间的联系， 但它的缺乏在于只是适用与流体直线运动。 牛顿将以上的粘性应力与形变率的联系推行到恣意 粘性流体运动，即广义牛顿粘性假定：

  r 其间 δF ′ 是效果在质量为 δm 的流体块上的质量力。 r 清楚明了， F 能够看做力的散布密度。

  例如：对处于重力效果的物体而言，质量力的散布密度 r 或许说单位质量的流体的质量力便是重力加速度 g 。