怎么求解简略情况下的纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》推导三角管中的流量公式

  怎么求解简略情况下的纳维尔-斯托克斯方程?三角管中粘性不行紧缩流体的流量与什么有关?《张朝阳的物理课》榜首百一十二期在12月30日12时开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇直播间，先给网友们温习了泊肃叶规律的相关联的内容，然后将其与欧姆规律做比照，进一步加深对粘滞阻力的了解。之后从圆管转向三角管，假定流体作稳恒层流运动，证明压强只沿着活动方向线性改变，以此化简纳维尔-斯托克斯方程。最终写出截面上鸿沟所在直线的方程，依据不滑动鸿沟条件，奇妙地猜出纳维尔-斯托克斯方程的解，继而推导出流量公式。

  张朝阳先给网友们温习了泊肃叶规律，并将其改写成与欧姆规律相同的方式，体积流量类比电流，压强差类比电势差(电压)V，那么泊肃叶规律的其它项则类比电阻，代表了对流量的阻止效果。之后张朝阳开端研讨三角管中的粘滞流体，三角管的每个截面都是等边三角形，雷诺数小于2000的流体能够在管中作稳恒层流运动，将某一管壁固定在xz平面，y轴过截面三角形的极点，以此树立直角坐标系，那么流速与z无关，而且方向为z轴负方向。

  紧接着，张朝阳依据稳恒层流的性质证明了压强只与z有关，而且其梯度在整个管中为一个常数，所以纳维尔-斯托克斯方程能够化简成平面xy上的泊松方程。为了解方程，需求细心考虑鸿沟条件，这儿使用不滑动鸿沟条件，张朝阳写出鸿沟条件所在三条直线的方程，而且依据三个方程找到x与y的组合满意其在鸿沟上的值为零，他进一步猜想流速正比于该组合，并经过泊松方程求出份额系数，继而经过流速场对截面的积分推导出流量公式。

  到现在，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、掩盖广泛，理论公式由浅入深、繁简融合。从上一年11月敞开榜首节物理直播课，他先是从经典物理学开端，科普了牛顿运动规律等;然后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等常识。

  尔后逐渐进入量子力学范畴，从根底的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学规律。接着回到了经典物理，推导出飞船运转轨道，预算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度。

  随后，讲解了陀螺的进动，还核算出月球的潮汐高度。紧接着介绍狭义相对论的四维言语，并逐渐过渡到了电动力学。之后进一步剖析了地球的形变成因以及月球的退行效应，并转向研讨流体力学范畴。

  《张朝阳的物理课》的直播风格别出心裁：以演算物理为特征，重视从日常现象引进，经过一步一步翔实核算和硬核推导，了解自然界的基本规律。