例 : 用泵把20℃苯从地下贮罐送到高位槽, 流量300L/min, 高位槽液面比贮罐液面高10m, 上方均为大气压. 泵的吸入 管为φ89mm×4mm 的无缝钢管, 长15m, 管路上装有一全 开的底阀, 一个规范弯头, 泵排出管为φ57mm×3.5mm无缝 钢管, 长50m, 一个全开的闸阀, 一个全开的截止阀和3个标 准弯头, 假定贮罐送和高位槽的液面保持安稳, 求泵的轴功 率, 设泵的功率为70%.

  湍流的速度散布至 今没有能够以理论 导出，一般将其表 示成经历公式或图 的方式。

  内摩擦应力：粘性引起的 湍流的活动阻力 涡流应力：质点径向脉动 产生的附加阻力

  湍流时流体质点互相磕碰混合，产生很多的旋涡， 产生的附加阻力比粘性产生的阻力大得多。

  在边界层内，∵du/dy较大，∴内摩擦阻力也较大； 干流区内，du/dy≈0，内摩擦阻力也≈0，∴干流 区的流体可视为理想流体。 ∴粘性的影响约束在边界层内，而且传热和传质的阻力 也约束在边界层内，使实践流体的活动问题大大简化了

  若湍流的滞流内层厚度δb＜ε，则管壁粗糙度对λ的影 响成为首要的要素。Re越大，影响越明显。

  Re≥4000或10000，为湍流或安稳的湍流，此刻 λ 不只与Re有关，还与管壁粗糙程度有关。 此刻λ可由经历公式求算或查表。

  边界层产生的原因：流体的粘性。 工程规矩边界层外缘的流速：u=0.99u0

  x↑→δ↑，边界层有一个发展过程；终究流型或许 是滞流，也或许发展为湍流。

  将各种部分阻力丢失折组成适当长度的直管的阻力丢失， 与此适当的直管长度称为当量长度。 用le表明，其值由试验测定

  摩擦阻力系数λ（friction factor） 管壁粗糙程度对λ的影响

  直管阻力丢失 泵吸入管路上的丢失 部分阻力 ∑hf 直管阻力丢失 泵排出管路上的丢失 部分阻力

  质点的径向脉动是湍流的最基本特色，层流时只要轴 向速度而径向速度为零，湍流时则呈现了径向脉动速 度ui′。 湍流活动是一个时均活动上叠加了一个随机的脉 动量 。 湍流的特征是呈现速度的脉动。

  流体在管径忽然扩展或缩小，或流经直角、弯管、球体等情 况时，会产生倒流，引起流体与固体壁面产生别离现象，并 产生很多的旋涡，成果形成流体能量的丢失。

  管内滞流时，流体质点沿管轴作有规矩的平行运动，各质点 互不磕碰，互不搅扰。 流体能够看作很多同心圆筒薄层一层套一层作同向平行运动。 管内湍流时，流体质点作不规矩的凌乱运动，彼此磕碰，产 生大巨细小的漩涡。磕碰阻力＞＞黏性阻力 管内湍流时，流体质点在沿管轴活动的一起还伴着随机的 径向脉动，任一点处的速度巨细和方向都随时改动。微观 上为不稳地活动，但微观上能够作为安稳活动处理。

  部分阻力系数---- ζ • 管路忽然扩大或忽然缩小， ζ值由小管与大管的截 面积之比A1/A2查得，且流速取小管的流速。

  1.5.2 部分阻力hf ′ ① 部分阻力系数法 ----用动压头的倍数表明丢失的能量

  湍流时的流速散布情况与抛物线附近，但顶端稍平整， 湍流程度越高，越平整， 接近管壁处的滞流底层越薄。

  Re的物理含义：流体活动中惯性力与黏滞力的比。是流体 湍动程度的巨细的表现。若惯性力较大时，Re数较大；当 黏滞力较大时，Re数较小。

  流体滞流时，壁面凸凹不平的当地被流体层遮 盖，流体质点对管壁凸出部分不产生磕碰。

  在平板前缘处，x=0，则δ=0。跟着活动旅程的增加，边界层 逐渐增厚；跟着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。

  管内活动的边界层也能够从滞流通变为湍流，于x0 处在管中心线)d;δ=R 装置外表！

  直管阻力丢失hf： 流体沿直管活动时，因内摩擦力而产生 的阻力丢失。 部分阻力丢失hf′：流体在经过阀门、管件的进出口时因为部分 的妨碍，使得流速↑或↓，或方向产生改动而形成的能量丢失。 形体阻力相应的摩擦阻力

  ∑hf----单位质量流体活动时的能量丢失, J/kg ∑hf /g ----单位分量流体活动时的能量丢失, m